摘 要

恒牙埋伏阻生是口腔正畸常见的错牙合畸形之一。以往的研究多集中于埋伏牙的临床矫治方法上，对正畸矫治过程中的生物力学机制认识并不清楚，临床正畸仅基于经验。本文采用逆向工程技术和有限元模拟相结合的方法，对一例上颌埋伏尖牙正畸牵引过程中的埋伏阻生牙受力情况，以及正畸力和位移的关系进行了深入研究，为临床正畸提供理论依据。

首先，基于临床病例进行双螺旋CT扫描，获取DICOM数据。接着，运用MIMICS软件进行阈值分割，提取上颌牙列表面轮廓特征并输出包含噪点的牙齿点云文件。然后，使用CATIA软件对点云文件进行降噪过滤并逆向曲面重构，生成上颌所有牙齿及埋伏阻生牙牙周膜的实体模型。基于模型测定出的埋伏阻生牙正畸力值对其牙周膜应力分布情况进行了有限元模拟并通过两种方法对正畸力和位移关系进行研究，认为牙齿正畸力和牙齿的位移有着密不可分的关系，正畸力的方向和大小是影响正畸效果的重要因素。

关键词：口腔正畸；埋伏牙；逆向工程；有限元分析；正畸力

The Research Of Orthodontic Force Based On Finite Element Simulation

ABSTRACT

Permanent tooth impacted is one of the malformation of malocclusion, which is common in oral orthodontics. Previous studies focused on the clinical treatment methods of embedded tooth, not clearly understanding the biomechanical mechanism of the orthodontic treatment process, clinical orthodontics is based solely on experience. Using the method of a combination of reverse engineering technique and finite element simulation, this paper made an in-depth research about the condition of underuption under force that is contained in the process of orthodontic traction aimed at one case of maxillary canine impacted and the the relationship between orthodontic force and displacement, and provided a theoretical basis for clinical orthodontics.

First of all, this stage obtained DICOM data based on the clinical cases for the double helix CT scan. And then, by using MIMICS software, this phase made a completion of threshold segmentation and extracted superficial contour features of teeth and output point cloud of target teeth that contains noise. Afterwards, by using CATIA software, this stage made noise reduction and reverse surface reconstruction upon point cloud, generating entity model of teeth and periodontal ligament. Based on orthodontic force measured, this study completed finite element simulation on the stress distribution of periodontal ligament pertained to the underuption. The research on the relationship between orthodontic force and displacement shew that there is lots of relationship between them. The magnitude and direction of orthodontic force would have influence on the effect of orthodontics.

Key words: Orthodontics; Impacted Tooth; Reverse Engineering; Finite Element Analysis; Orthodontic Force

目 录

1 绪论 1

1.1 课题的背景与意义 1

1.2 国内外相关研究现状 1

1.2.1 国内口腔生物力学的研究 1

1.2.2 国外口腔生物力学的研究 2

1.3 有限元法在口腔生物力学中的应用 2

1.3.1有限元法（FEM）的概念 2

1.3.3口腔组织结构的实体模型建立与力学性能赋予 3

1.3.4口腔组织正畸过程的正畸力反求 4

1.4 本文的研究内容与结构 4

1.5 本章小结 6

2 基于MIMICS的牙颌CT影像的处理 7

2.1 引言 7

2.2 建模流程 7

2.3 医学图像和CT数据 8

2.4 Mimics软件介绍 9

2.5 CT影像的采集 9

2.6 CT影像的处理 9

2.7 本章小结 11

3 基于CATIA的牙齿逆向重建以及正畸附件的建模 12

3.1 引言 12

3.2 CATIA的简介 12

3.3 逆向工程在医学领域的应用 13

3.4 牙齿建模的过程 14

3.5 正畸附件的建模过程 21

3.5.1 托槽和弓丝的简介 21

3.5.2 托槽建模与装配过程 22

3.5.2 弓丝建模与装配过程 25

3.6 本章小结 26

4 基于ABAQUS的埋伏阻生牙应力有限元分析 28

4.1 引言 28

4.2 模型及有限元理论 28

4.2.1 相关生物模型的研究 28

4.2.2 牙周膜三维模型的建立 30

4.2.3 有限元理论 32

4.3 基于ABAQUS的埋伏阻生牙有限元分析 33

4.3.1 ABAQUS软件简介 33

4.3.2 ABAQUS求解有限元模型的关键步骤 34

4.3.3 相关有限元结果的评价依据 45

4.3.4 有限元结果分析和结论 46

4.4 本章小结 49

5 牙齿正畸力与位移关系的研究 51

5.1 引言 51

5.2 基于弓丝预应力的正畸初始力求解原理 51

5.3 模型的建立以及数据测量值 52

5.3.1 初始状态弓丝模型的建立 52

5.3.2 位移坐标和位移量的测定 53

5.4 施加位移边界条件反求正畸力 54

5.4.1 使用ABAQUS软件的具体操作 55

5.4.2 结果分析 57

5.5 施加正畸力求解位移 60

5.5.1 使用ABAQUS软件的具体操作 60

5.5.2 结果分析 60

5.6 本章小结 62

6 总结与展望 63

6.1 总结 63

6.2 展望 64

致谢 65

参考文献 66

1 绪论

1.1 课题的背景与意义

埋伏阻生牙的牵引治疗是通过使用矫治器来产生正畸牵引力，并使其作用于牙齿及其支持组织上，进而引起一系列的组织生化反应，达到移动牙齿的目的。在这一过程中，正畸牵引力是牙齿移动的始动因素，牙周组织的力学响应是引起牙齿移动和影响牙齿移动速度的决定因素，如何使用机械或功能性的矫治器来获得合适的牵引力，使牵引力在牙周组织的分布达到最适于组织的改建是必须明确的。因此，迫切需要对埋伏阻生牙牵引导萌的机理开展研究，实现正畸矫治过程的操作量化，缩短矫治时间，减轻患者的生理和心理痛苦。

本研究拟以埋伏阻生牙正畸为例，首先获得一例埋伏阻生牙病例的CT影像数据，然后重建埋伏牙及其支持组织的模型，采用有限元法对上颌埋伏阻生牙正畸过程进行仿真并对正畸过程的正畸力进行反求。进而可以指导正畸医生的临床操作，方便临床医生分析与评价牵引效果，从而设计更适宜的矫治方案，减轻患者痛苦，提高矫治效果。

1.2 国内外相关研究现状

口腔正畸基本原理是在错位牙或畸形颌骨上施加相关外力或去除异常肌力，通过颌骨、牙周组织等硬软组织的生物力学反应, 使颌骨或牙等产生组织学改建达到功能平衡和正常发育的一种生物机械运动^[1]。外力作用下的牙周膜的应力-应变决定了牙槽骨的改建和牙齿的移动快慢^[2-3]。如何使用机械或功能性的矫治器来获得合适的牵引力，使牵引力在牙周组织的分布达到最适于组织的改建是必须明确的。生物系统的复杂性又决定了通常的力学实验无法直接应用于人体。利用建模与仿真可将生物系统化简为数学模型，并用计算机进行分析与计算，可替代复杂甚至无法实现的实验。自1973年Thresher^[4]首先将有限元法应用于口腔医学，有限元法已经成为口腔生物力学研究领域中一种有效分析工具。

1.2.1 国内口腔生物力学的研究

国外对于口腔生物力学的研究起步较早。早在50年代初，已有研究者开始对牙齿以及牙周组织的生物力学特性进行研究，并测出了它们的抗拉、抗压强度，弹性模量（E）及泊松比（μ）数值。70年代以来，多使用实验应力分析方法对牙齿及其支持组织在受力后的应力分布情况进行研究，并使用脉冲激光技术测量牙齿矫正后的位移情况。有限元法的应用起步于70年代，80年代后，2维及3维有限元法在口腔医学领域得到了广泛应用^[5]。

1.2.2 国外口腔生物力学的研究

国内对于口腔生物力学的研究起步较晚。国内的研究者最初应用弹性力学的理论于口腔医学，北京医科大学周书敏首先发表了“弹性力学在口腔医学中的应用”^[6]，随后又发表了牙齿瞬时转动中心位置及其临床意义的探讨^[7]以及牙周夹板的生物力学原理^[8]，这些都是利用弹性力学原理来揭示牙齿应力分布情况。经过周书敏和吴仲谋用有限元法对上述课题之一进行了验算，结果表明，两种计算方法所得结果相当接近，由此可以得知弹性力学理论计算是可信的。

我国口腔生物力学研究初期，所使用的数据大多引用于国外文献，其可靠性无从验证，直到80年代中期，才有学者对于牙齿及其牙周组织的生物力学特性进行研究，测试中国人牙齿、牙槽骨、牙周膜等基本性能参数。这些工作为深入研究口腔生物力学提供了适用于我国实情的实验数据，使今后的研究有了可靠性的保证。