摘 要

声子晶体是由具有不同弹性性质的材料按照周期性排列得到的复合材料。当弹性波或声波在这种周期性复合介质中传播时，会产生与光子晶体相类似的禁带特性，即在禁带范围内的弹性波和声波将被禁止传播。声子晶体这种独特的动力学滤波特性在减振方面展示了广阔的应用前景，它为减振降噪这一问题的解决提供了全新的思路。

本论文在掌握了声子晶体的基本知识和研究现状的基础上，着重研究了一维声子晶体的某些特性及其影响因素，采用集中质量法对一维声子晶体的第一禁带起止频率和第一禁带宽度的影响因素进行了研究讨论。在此基础上，通过振动测试方法，以钢和丁腈橡胶构建的声子晶体复合结构为研究对象，对其振动传输与隔振特性进行实验研究，由此来探索声子晶体在减振技术领域的可行性。论文主要研究内容和结论包括:

1. 研究弹性波禁带特性和产生机理，确定禁带的计算方法。根据集中质量法的思想，将一维声子晶体的周期简化为无限周期弹簧振子结构，由此提出声子晶体能带计算的集中质量法。
2. 采用集中质量法系统地讨论禁带起始频率和禁带宽度的主要影响因素，包括组元材料的晶格常数、组分比、弹性模量比和密度比。
3. 设计一维声子晶体结构，利用带隙特性进行振动特性实验研究，确定声子晶体禁带特性对减振降噪方面应用的可行性。

总之，本文根据声子晶体带隙特性，通过理论验证和实验分析相结合的方法，证实了一维声子晶体在带隙频率范围内有隔振能力。这一研究为金属/橡胶一维声子晶体在隔振控制上的应用提供了理论依据。

关键词：声子晶体；禁带；减振降噪；集中质量法

Abstract

Phonon crystals are composite materials that are arranged periodically by materials with different elastic properties.When elastic waves or sound waves are propagated in this periodic compound medium,there is a banned feature of the photonic crystal, which is that elastic waves and sound waves in the forbidden zone will be banned.The unique dynamic filtering properties of phonon crystals demonstrate a wide application prospect in vibration reduction.It provides a new idea for solving the problem of vibration reduction.

On the basis of the basic knowledge and research status of the phonon crystal, the paper focuses on some characteristics of the one-dimensional phonon crystal and its influencing factors.This paper mainly discusses the influence factors of the start-stop frequency and the influence factors of the first forbidden band width on the first forbidden band of the one-dimensional two sets of meta-phonons with concentrated mass method.On this basis, through the vibration test method,the vibration transmission and vibration isolation properties of the phonon crystal composite structures are studied by means of Steel and nitrile rubber.This paper explores the feasibility of phonon crystals in the field of vibration reduction.Major research topics and conclusions include:

1. This paper studies the characteristics and mechanism of elastic wave forbidden band, and puts forward the method of no-band calculation.According to the idea of concentrated mass method, the period of one-dimensional phononic crystal is reduced to an infinite period spring vibrator.So that we can puts forward the concentrated mass method of phonon crystal band computing.
2. The main influencing factors of the initial frequency and width of the forbidden band are discussed systematically,including group of lattice constant yuan material, composition, ratio of elastic modulus and density ratio.
3. The one-dimensional sound crystal structure is designed.The experimental study of vibration characteristics was carried out using the band-gap feature.The feasibility of the application of vibration reduction in vibration reduction is determined.

In a word,in this paper, based on the characteristics of phononic crystals bandgap by theory and experiment analysis, the method of combining confirmed one dimension phononic crystal vibration isolation ability in band gaps frequency range.This study provides theoretical basis for the application of the one-dimensional acoustic crystal in vibration isolation control.

Key words: Phononic crystal;Band gap;Vibration and noise reduction;Lump-mass method

目录

摘要 I

Abstract II

目录 IV

第1章 绪论 1

1.1引言 1

1.2声子晶体基本知识 1

1.2.1声子晶体概念及分类 1

1.2.2声子晶体的基本特征 3

1.2.3声子晶体的禁带形成机理 3

1.2.4声子晶体禁带计算方法 4

1.3声子晶体的研究现状 5

1.4本项目的研究内容 7

第2章 基于集中质量法的一维声子晶体带隙计算 8

2.1引言 8

2.2基于集中质量法的一维声子晶体带隙计算 8

第3章 声子晶体带隙影响因素研究分析 12

3.1引言 12

3.2材料的选取 12

3.3结构参数对声子晶体带隙的影响 13

3.3.1晶格常数对禁带的影响 13

3.3.2材料组分比对禁带的影响 14

3.4材料参数对声子晶体带隙的影响 15

3.4.1弹性模量比对禁带的影响 15

3.4.2密度比对禁带的影响 16

3.5本章小结 17

第4章 声子晶体振动传输特性的实验研究 18

4.1引言 18

4.2实验设备及构成 18

4.3实验内容及数据处理 19

4.3.1周期结构与非周期结构的振动传输特性 19

4.3.2材料参数对振动传输特性的影响 20

4.3.3晶格常数对振动传输特性的影响 21

4.3.4组分比对振动传输特性的影响 22

4.4本章小结 23

第5章 全文总结 24

参考文献 25

第1章 绪论

1.1引言

材料、信息和能源是当今世界的三大支柱， 新材料是新技术的基础和前提。现代社会对信息技术的各种要求，促进了人类对材料结构及其特性的研究和探索，因此对各种材料的特性有了深入了解，从而带来了科学技术的巨大进步。

近年来，新型的复合材料被广泛应用于人类生活的各个领域。其中，通过模拟天然晶体原子排列的人造周期性复合材料受到极大的关注。这种有着周期性结构的功能材料被称为声子晶体，其本质是当弹性波受到弹性常数的周期调制时，会产生弹性波带隙，即在特定频率范围内的弹性波会被禁止传播。当周期性结构中有点缺陷或线缺陷时，弹性波会局域在点缺陷处或者只能沿线缺陷方向传播。

声子晶体的带隙特性使弹性波的运动状态可以被人工调控，因此它在无源隔音、精密机械平台减振等减振降噪领域有着广阔的应用前景。随着我国机械发展水平的提高，对行业的新标准也会陆续出台，减振降噪也将会受到更多的关注。减振降噪在各个领域一直有着重要地位，是发展高技术的基础。声子晶体为这类问题的解决提供了新的思路。

1.2声子晶体基本知识