摘 要

埋伏阻生牙的正畸治疗是通过使用矫治器来产生正畸牵引力，并使其作用于牙齿及其支持组织上，进而引起一系列的组织生化反应，达到移动牙齿的目的。在这一过程中，正畸牵引力是牙齿移动的始动因素，牙周组织的力学响应是引起牙齿移动和影响牙齿移动速度的决定因素，如何使用机械或功能性的矫治器来获得合适的牵引力，使牵引力在牙周组织的分布达到最适于组织的改建是必须明确的。本文拟采用有限元分析法对上颌埋伏牙正畸过程进行分析，量化对矫治力的分析，保证矫治效果。

首先在医学影像软件Mimics中由CT扫描图像重建埋伏尖牙三维模型，输出包含噪点的牙齿点云文件。然后，运用CATIA软件对输出的点云文件进行降噪处理，逆向生成牙齿曲面模型。最后，在有限元软件ABAQUS中，由生成的牙体曲面生成牙周组织网格模型，再基于不同本构模型对多种矫治方案下的埋伏尖牙的牙周膜的应力分布情况进行有限元模拟分析。结果表明，牵引力的力值与方向是影响牙周膜应力分布的主要因素，并且得出超弹性模型比线弹性模型更能表现出牙周膜的真实材料特性。

关键词：口腔正畸；埋伏牙；逆向工程；超弹性；有限元分析

Stress analysis of impacted teeth and their supporting tissues under orthodontic force

ABSTRACT

Orthodontic treatment of ambushed impacted teeth is to use the appliance to produce orthodontic traction and act it on the teeth and their supporting tissues, thereby causing a series of tissue biochemical reactions to achieve the purpose of moving the teeth. In this process, orthodontic traction is the initiating factor of tooth movement. The mechanical response of periodontal tissue is the decisive factor that causes tooth movement and affects the speed of tooth movement. It is necessary to find out how to use mechanical or functional appliance to obtain proper traction and make the distribution of traction in the periodontal tissue to be the most suitable for tissue reconstruction. This paper intends to analyze the orthodontic process of maxillary impacted teeth by finite element analysis, quantify the analysis of orthodontic force, and ensure the correction effect.

First, a three-dimensional model of the ambushed canine is reconstructed from analyzing the CT image by the medical imaging software Mimics, and the point cloud file of tooth that contains the noise is output. Then, the CATIA software is used to denoise the output point cloud file to generate the tooth surface model. Finally, in the finite element software ABAQUS, the periodontal tissue mesh model is generated from the generated tooth surface, and the stress distribution of the periodontal ligament of the ambushed canine under various treatment regimens is analyzed based on different constitutive models. The results show that the magnitude and direction of traction force affect the stress distribution of periodontal ligament, and it is concluded that the superelastic model can show the true material properties of periodontal ligament better than the linear elastic model.

Key Words：Orthodontics; Impacted Tooth; Reverse Engineering; Viscoelasticity; Finite Element Analysis

目 录

摘要 1

ABSTRACT 1

1 绪论 1

1.1研究背景 1

1.2埋伏牙简介 1

1.2.1牙齿基本结构 2

1.2.2埋伏牙的正畸方法 3

1.2.3有限元法在正畸领域中的应用 4

1.3国内外正畸领域相关研究现状 4

1.4研究意义 5

1.5本文研究内容 6

2 埋伏牙及其支持组织三维有限元模型的建立 7

2.1建模思路及流程 7

2.2逆向工程在医学领域中的应用 8

2.3CT影像数据的处理及点云输出 8

2.3.1CT图像采集 8

2.3.2运用Mimics提取与处理尖牙模型 9

2.3.3运用CATIA重构曲面与获取尖牙实体 11

2.3.4牙周膜三维网格面的建立 13

2.4本章小结 16

3 基于线弹性模型的牙周膜应力分析 17

3.1口腔正畸有限元模型及有限元分析理论 17

3.1.1对口腔正畸模型的研究 17

3.1.2有限元理论 17

3.2牙周膜的力学特性 18

3.3基于ABAQUS的有限元分析求解过程 18

3.3.1ABAQUS分析求解过程中的关键技术 18

3.3.2有限元结果的评价依据 22

3.3.3牙周膜应力分析及结论 23

3.4本章小结 27

4 基于线弹性模型的不同矫治方案下的埋伏尖牙牙周膜应力分析 28

4.1合适正畸力的评判标准 28

4.2不同矫治方案下的埋伏尖牙牙周膜应力分析对比 28

4.2.1方案一有限元求解结果分析 29

4.2.2方案二有限元求解结果分析 31

4.3本章小结 34

5 基于超弹性模型的不同矫治方案下的埋伏尖牙牙周膜应力分析 35

5.1牙周膜超弹性模型的建立 35

5.2不同矫治方案下的埋伏尖牙牙周膜应力分析对比 35

5.2.1方案三有限元求解结果分析 36

5.2.2方案四有限元求解结果分析 38

5.3牙周膜线弹性模型与超弹性模型的比较 41

5.4本章小结 43

6 总结与展望 44

6.1总结 44

6.2展望 44

致 谢 46

参考文献 47

1 绪论

1.1 研究背景

近年来，随着计算机技术得到了快速的发展，很多科学技术领域都应用到了有限元法。一方面，有限元法作为一种理论分析方法，它结合了现代计算机技术，被广泛应用在口腔生物力学领域，实践证明这一应用高效且又准确，具有广泛的研究前景。国内外学者现已广泛在CT技术与有限元法相结合的基础上，重建上颌埋伏牙及其支持组织的三维有限元模型，进而模拟埋伏牙的正畸牵引过程。本课题拟以埋伏阻生牙正畸过程为研究对象，进行基于超弹性模型的埋伏牙正畸过程数值模拟，探究牙周膜的真实材料特性，为口腔正畸虚拟手术仿真系统的研究奠定基础。

1.2 埋伏牙简介

阻生牙是指牙齿因为牙、骨或纤维组织的阻挡而萌出到错误位置,轻微阻生时牙齿萌出可能会错位或延缓。如图1.1所示，埋伏牙是指严重阻生时埋伏于黏膜或骨内的牙齿^[1]。在临床中埋伏牙中多见于第三磨牙，其次为上颌尖牙，第二双尖牙，有时还会在口腔双侧出现。对于埋伏牙的定位检查一般采用X光片，它是口腔正畸科常见的症状，病因复杂，诊断和治疗具有一定的难度。